Calculate the Greatest Common Divisor (GCD) Using Recursion

شرح برنامه

این برنامه پایتون دو عدد صحیح را از کاربر دریافت می‌کند و با استفاده از منطق بازگشتی، بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (GCD) آن‌ها را محاسبه و نمایش می‌دهد.
روش استفاده‌شده در این برنامه، الگوریتم بازگشتی اقلیدس است که یکی از سریع‌ترین و ساده‌ترین روش‌ها برای محاسبه GCD است.

کد پایتون:

def gcd(a: int, b: int) -> int:
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# اجرای برنامه
num1 = int(input("عدد اول را وارد کنید: "))
num2 = int(input("عدد دوم را وارد کنید: "))

result = gcd(num1, num2)
print(f"بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک {num1} و {num2} برابر است با: {result}")

نمونه خروجی (ورودی: ۴۸ و ۱۸):

بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک 48 و 18 برابر است با: 6

توضیح مراحل:

- ابتدا دو عدد صحیح از کاربر دریافت می‌شود
- تابع gcd با استفاده از الگوریتم اقلیدس به‌صورت بازگشتی اجرا می‌شود
- در هر مرحله، تابع با (b, a % b) فراخوانی می‌شود تا زمانی که b برابر صفر شود
- مقدار نهایی a در آن مرحله، همان GCD است