محاسبه مجموع عناصر قطر اصلی و قطر فرعی ماتریس

شرح برنامه

این برنامه پایتون یک ماتریس مربعی n × n را از ورودی دریافت کرده و مجموع عناصر روی قطر اصلی و قطر فرعی را محاسبه و نمایش می‌دهد.
- عناصر قطر اصلی در موقعیت‌هایی هستند که i == j
- عناصر قطر فرعی در موقعیت‌هایی هستند که i + j == n - 1

کد پایتون:

def read_matrix(n: int) -> list[list[int]]:
    print(f"ورود عناصر ماتریس {n}×{n}:")
    matrix = []
    for i in range(n):
        row = list(map(int, input(f"سطر {i+1}: ").strip().split()))
        if len(row) != n:
            print("تعداد عناصر در هر سطر باید برابر با n باشد.")
            exit()
        matrix.append(row)
    return matrix

def sum_diagonals(matrix: list[list[int]]) -> int:
    n = len(matrix)
    total = 0
    for i in range(n):
        total += matrix[i][i]  # قطر اصلی
        if i != n - 1 - i:     # جلوگیری از دوباره‌شماری عنصر مرکزی در ماتریس‌های فرد
            total += matrix[i][n - 1 - i]  # قطر فرعی
    return total

# دریافت اندازه ماتریس
n = int(input("اندازه ماتریس (n): "))
if n < 1:
    print("اندازه ماتریس باید مثبت باشد.")
    exit()

# خواندن و محاسبه
mat = read_matrix(n)
result = sum_diagonals(mat)
print(f"\nمجموع عناصر قطر اصلی و فرعی: {result}")

نمونه خروجی:

ورودی:  
1 2 3  
4 5 6  
7 8 9  

قطر اصلی: 1 + 5 + 9 = 15  
قطر فرعی: 3 + 5 + 7 = 15  
مجموع نهایی: 15 + 15 - 5 = 25 (چون 5 در هر دو قطر ظاهر شده)

خروجی:  
مجموع عناصر قطر اصلی و فرعی: 25