محاسبه سری کسری سفارشی تا n رقم اعشار در پایتون

شرح برنامه

این برنامه مقدار سری کسری مشخص‌شده را تا n رقم اعشار محاسبه می‌کند.
سری شامل ترکیبی از تفاضل‌های کسری و ضرب آن‌هاست، و به‌صورت جمله‌به‌جمله محاسبه می‌شود.
مقدار x توسط کاربر وارد می‌شود و خروجی با دقت دلخواه نمایش داده می‌شود.

کد پایتون:

def evaluate_series(x, n_digits):
    term1 = 1 / 2
    term2 = (1 / x - 1 / 2) * (1 / 2 - 1 / 3)
    term3 = (1 / 2 - 1 / 3) * (1 / 3 - 1 / 4)
    result = term1 + term2 + term3
    return round(result, n_digits)

# اجرای برنامه
x = float(input("مقدار x را وارد کنید: "))
n = int(input("تعداد رقم اعشار را وارد کنید: "))
output = evaluate_series(x, n)
print(f"نتیجه سری: {output}")

نمونه خروجی:

مقدار x را وارد کنید: 5  
تعداد رقم اعشار را وارد کنید: 6  
نتیجه سری: 0.509722

توضیح مراحل:

- جمله اول برابر با 1/2 است
- جمله دوم شامل (1/x - 1/2) × (1/2 - 1/3) است
- جمله سوم شامل (1/2 - 1/3) × (1/3 - 1/4) است
- مجموع این سه جمله با دقت n رقم اعشار نمایش داده می‌شود