یافتن اعداد اول با تعریف بازگشتی: بخش‌ناپذیری بر اعداد اول قبلی

شرح برنامه

این برنامه پایتونی یک عدد صحیح n را از ورودی دریافت می‌کند.
سپس تمام اعداد اول کوچکتر از n را با استفاده از تعریف زیر پیدا می‌کند:
عدد اول عددی است که بر هیچ عدد اول قبل از خودش بخش‌پذیر نباشد.
این تعریف به‌صورت بازگشتی عمل می‌کند و لیست اعداد اول را مرحله‌به‌مرحله می‌سازد.

کد پایتون:

n = int(input("یک عدد صحیح وارد کنید: "))

prime_list = []

for num in range(2, n):
    is_prime = True
    for p in prime_list:
        if num % p == 0:
            is_prime = False
            break
    if is_prime:
        prime_list.append(num)

print("اعداد اول کوچکتر از", n, "عبارتند از:")
print(prime_list)

نمونه خروجی:

یک عدد صحیح وارد کنید: 20
اعداد اول کوچکتر از 20 عبارتند از:
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

توضیح مراحل برنامه:

در این برنامه:
- از لیست prime_list برای نگهداری اعداد اول استفاده شده است
- هر عدد از ۲ تا n-1 بررسی می‌شود که بر هیچ‌کدام از اعداد اول قبلی بخش‌پذیر نباشد
- اگر شرط برقرار باشد، عدد به لیست اضافه می‌شود
- در پایان لیست کامل چاپ می‌شود