محاسبه سری جبری با توان و فاکتوریل برای x و n

شرح برنامه

این برنامه پایتون دو عدد x و n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
سری شامل شش جمله است که هر کدام ترکیبی از توان عددی، ضرب جبری، و تقسیم هستند.

کد پایتون:

def compute_series(x: float, n: int) -> float:
    try:
        term1 = x**0 / (-n)
        term2 = x**1 * (1**(n - 1)) / (-(n - 1))
        term3 = x**(n - 1) * ((n - 1)**1) / (-1)
        term4 = x**n * ((n + 1)**2) / 1
        term5 = x**(n + 1) * ((1 + 1)**2) / 2
        term6 = x**(2 * n - 1) * ((2 * n - 1)**n) / n

        return term1 + term2 + term3 + term4 + term5 + term6
    except ZeroDivisionError:
        return float('inf')

# دریافت ورودی‌ها از کاربر
x = float(input("مقدار x را وارد کنید: "))
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))

result = compute_series(x, n)
print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.4f}")

نمونه خروجی (ورودی: x = 2، n = 3):

نتیجه سری برابر است با: 10579.8333