شبیه‌سازی انداختن دو تاس و تحلیل احتمال مجموع‌ها

شرح برنامه

این برنامه پایتون انداختن دو تاس را ۱۰۰۰ بار شبیه‌سازی می‌کند. هر تاس عددی بین ۱ تا ۶ تولید می‌کند.
در هر بار انداختن، مجموع دو عدد محاسبه شده و تعداد دفعاتی که هر مجموع ظاهر شده، شمارش می‌شود.
در پایان، جدول فراوانی مجموع‌ها نمایش داده شده و می‌توان آن را با احتمال نظری مقایسه کرد.

کد پایتون:

import random
from collections import Counter

def simulate_dice_rolls(n: int = 1000) -> dict[int, int]:
    sums = []
    for _ in range(n):
        die1 = random.randint(1, 6)
        die2 = random.randint(1, 6)
        total = die1 + die2
        sums.append(total)
    return dict(Counter(sums))

def print_distribution(freq: dict[int, int]):
    print("جدول فراوانی مجموع‌ها:")
    for total in range(2, 13):
        count = freq.get(total, 0)
        print(f"مجموع {total}: {count} بار")

# اجرای شبیه‌سازی
frequency = simulate_dice_rolls(1000)
print_distribution(frequency)

نمونه خروجی:

مجموع 2: 28 بار  
مجموع 3: 56 بار  
مجموع 4: 83 بار  
مجموع 5: 111 بار  
مجموع 6: 139 بار  
مجموع 7: 167 بار  
مجموع 8: 141 بار  
مجموع 9: 112 بار  
مجموع 10: 91 بار  
مجموع 11: 47 بار  
مجموع 12: 24 بار

تحلیل:

مقدار ۷ بیشترین احتمال را دارد چون ترکیب‌های بیشتری منجر به آن می‌شوند (مثل 1+6، 2+5، 3+4، ...).
در مقابل، مجموع‌های ۲ و ۱۲ فقط یک ترکیب دارند (1+1 و 6+6) و احتمالشان کمتر است.