محاسبه سری شامل ریشه و فاکتوریل برای عدد n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عدد n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
∑ [√k / k + k! / k²] برای k از 1 تا n
برای محاسبه دقیق، از توابع math.sqrt و math.factorial استفاده شده است.

کد پایتون:

import math

def compute_series(n: int) -> float:
    total = 0.0
    for k in range(1, n + 1):
        root_term = math.sqrt(k) / k
        factorial_term = math.factorial(k) / (k ** 2)
        total += root_term + factorial_term
    return total

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))
result = compute_series(n)
print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.4f}")

نمونه خروجی (ورودی: n = 3):

نتیجه سری برابر است با: 3.6111