محاسبه مجموع سری هارمونیک تا عدد n با استفاده از پایتون

شرح برنامه

این برنامه پایتونی عدد صحیح n را از کاربر دریافت کرده و مجموع سری هارمونیک تا n را محاسبه می‌کند:
\[ H_n = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n} \]
نتیجه با دقت اعشاری نمایش داده می‌شود.

کد پایتون:

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("یک عدد صحیح مثبت وارد کنید: "))

# اعتبارسنجی ورودی
if n <= 0:
    print("خطا: n باید عددی مثبت باشد.")
else:
    # محاسبه مجموع هارمونیک
    harmonic_sum = 0.0
    for i in range(1, n + 1):
        harmonic_sum += 1 / i

    # نمایش نتیجه
    print("\n--- نتیجه ---")
    print(f"مجموع سری هارمونیک تا {n} = {harmonic_sum:.6f}")

نمونه خروجی:

یک عدد صحیح مثبت وارد کنید: 5  

--- نتیجه ---
مجموع سری هارمونیک تا 5 = 2.283334

توضیح مراحل:

- کاربر عدد صحیح مثبت n را وارد می‌کند
- برنامه با استفاده از حلقه از ۱ تا n، مقدار 1/i را به مجموع اضافه می‌کند
- نتیجه نهایی با دقت شش رقم اعشار نمایش داده می‌شود
- این سری در ریاضیات و علوم کامپیوتر کاربرد زیادی دارد