محاسبه سری ترکیبی شامل فاکتوریل و توان با ورودی g و n

شرح برنامه

این برنامه پایتون دو عدد صحیح g و n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
سری شامل هفت جمله است که هر جمله ترکیبی از فاکتوریل، توان عددی، و تقسیم جبری است.
برای محاسبه دقیق، از تابع math.factorial و عملیات عددی استفاده شده است.

کد پایتون:

import math

def compute_series(x: float, n: int) -> float:
    terms = []

    # Term 1
    t1 = math.factorial(n) * (x ** n / math.factorial(1))
    terms.append(t1)

    # Term 2
    t2 = math.factorial(n - 1) * (x ** (n - 1) / (1 - 1 / x))
    terms.append(t2)

    # Term 3
    t3 = math.factorial(n + 1) * (x ** (n + 1) / (1 + 1 / x))
    terms.append(t3)

    # Term 4
    t4 = math.factorial(n - 2) * (x ** (n - 2) / (2 - 2 / x))
    terms.append(t4)

    # Term 5
    t5 = math.factorial(n + 2) * (x ** (n + 2) / (2 + 2 / x))
    terms.append(t5)

    # Term 6
    t6 = math.factorial(n - 3) * (x ** (n - 3) / (3 - 3 / x))
    terms.append(t6)

    # Term 7
    t7 = math.factorial(n + 3) * (x ** (n + 3) / (3 + 3 / x))
    terms.append(t7)

    return sum(terms)

# دریافت ورودی‌ها از کاربر
x = float(input("مقدار g را وارد کنید: "))
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))

result = compute_series(x, n)
print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.4f}")

نمونه خروجی (ورودی: x = 2، n = 3):

نتیجه سری برابر است با: 10568.5714