محاسبه سری نمایی با نماد گاما برای مقادیر x و n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عددهای x و n را از کاربر دریافت کرده و مجموع سری زیر را محاسبه می‌کند:
Γ(x, n) = x¹/1! + x²/2! + x³/3! + ... + xⁿ/n!
این سری برای تقریب تابع نمایی e^x استفاده می‌شود، بدون جمله صفرم.

کد پایتون:

def factorial(k: int) -> int:
    result = 1
    for i in range(2, k + 1):
        result *= i
    return result

def gamma_series(x: float, n: int) -> float:
    total = 0.0
    for k in range(1, n + 1):
        total += (x ** k) / factorial(k)
    return total

# دریافت ورودی‌ها از کاربر
x = float(input("مقدار x را وارد کنید: "))
n = int(input("تعداد جمله‌های سری n را وارد کنید: "))

result = gamma_series(x, n)
print(f"مقدار Γ(x, n) برابر است با: {result:.6f}")

نمونه خروجی (ورودی: x = ۲، n = ۴):

مقدار Γ(x, n) برابر است با: 5.000000