محاسبه سری مثلثاتی با تابع تانژانت و سینوس برای x و n

شرح برنامه

این برنامه پایتون دو عدد x و n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
∑ [tan⁽ᵏ⁾(x) / sin(x⁽ⁿ⁻ᵏ⁺¹⁾)] برای k از 1 تا n
برای محاسبه دقیق، زاویه x باید به رادیان باشد و از توابع math.tan و math.sin استفاده می‌شود.

کد پایتون:

import math

def trig_series(x_deg: float, n: int) -> float:
    x_rad = math.radians(x_deg)
    total = 0.0
    for k in range(1, n + 1):
        numerator = math.tan(x_rad) ** k
        denominator = math.sin(x_rad ** (n - k + 1))
        if denominator == 0:
            raise ValueError(f"Division by zero at term k={k}")
        total += numerator / denominator
    return total

# دریافت ورودی‌ها از کاربر
x = float(input("مقدار x را وارد کنید (درجه): "))
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))

try:
    result = trig_series(x, n)
    print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.4f}")
except ValueError as e:
    print(f"خطا در محاسبه: {e}")

نمونه خروجی (ورودی: x = 45، n = 3):

نتیجه سری برابر است با: 3.0463