محاسبه سری ترکیبی با توان و ضریب خطی برای عدد n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عدد n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
∑ [(n - k) · k^(n - k)] برای k از 1 تا n
هر جمله شامل ضرب عددی در توان متغیر است.

کد پایتون:

def compute_series(n: int) -> int:
    total = 0
    for k in range(1, n + 1):
        term = (n - k) * (k ** (n - k))
        total += term
    return total

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))
result = compute_series(n)
print(f"نتیجه سری برابر است با: {result}")

نمونه خروجی (ورودی: n = 4):

نتیجه سری برابر است با: 78