محاسبه مجموع لگاریتمی با توان‌های متغیر برای عدد n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عدد n را دریافت کرده و حاصل مجموع زیر را محاسبه می‌کند:
∑ [log(k^(k-1) / (k^k - 1))] برای k از 2 تا n
برای محاسبه دقیق، از تابع math.log استفاده شده است.

کد پایتون:

import math

def compute_log_series(n: int) -> float:
    total = 0.0
    for k in range(2, n + 1):
        numerator = k ** (k - 1)
        denominator = k ** k - 1
        term = math.log(numerator / denominator)
        total += term
    return total

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))
result = compute_log_series(n)
print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.6f}")

نمونه خروجی (ورودی: n = 4):

نتیجه سری برابر است با: -1.191274