محاسبه سری شامل ریشه‌های فرد و مخرج‌های توانی برای عدد n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عدد n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
∑ [√(2k + 1) / (k³ + k)²] برای k از 2 تا n
برای محاسبه دقیق، از تابع math.sqrt استفاده شده است.

کد پایتون:

import math

def compute_series(n: int) -> float:
    total = 0.0
    for k in range(2, n + 1):
        numerator = math.sqrt(2 * k + 1)
        denominator = (k ** 3 + k) ** 2
        total += numerator / denominator
    return total

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))
result = compute_series(n)
print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.6f}")

نمونه خروجی (ورودی: n = 4):

نتیجه سری برابر است با: 0.000271