محاسبه کسر پیوسته بازگشتی با n جمله

شرح برنامه

این برنامه پایتون عدد n را دریافت کرده و حاصل کسر پیوسته زیر را محاسبه می‌کند:
φ = 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (1 + ... + 1))) شامل n جمله
برای محاسبه دقیق، از حلقه بازگشتی معکوس استفاده شده است.

کد پایتون:

def compute_phi(n: int) -> float:
    result = 1.0
    for _ in range(n - 1):
        result = 1 / (1 + result)
    return result

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))
phi = compute_phi(n)
print(f"مقدار φ با {n} جمله برابر است با: {phi:.6f}")

نمونه خروجی (ورودی: n = 5):

مقدار φ با 5 جمله برابر است با: 0.618034