محاسبه سری مثلثاتی با تابع سینوس و کسینوس برای عدد n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عدد n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
∑ [sin(yᵢ) / (cos(yᵢ) · cos(yᵢ₊₁))] برای i از 1 تا n
در اینجا فرض شده که yᵢ = i و زاویه‌ها به رادیان هستند.

کد پایتون:

import math

def trig_series(n: int) -> float:
    total = 0.0
    for i in range(1, n + 1):
        y_i = i
        y_next = i + 1
        numerator = math.sin(y_i)
        denominator = math.cos(y_i) * math.cos(y_next)
        if denominator == 0:
            raise ValueError(f"تقسیم بر صفر در جمله i={i}")
        total += numerator / denominator
    return total

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))
try:
    result = trig_series(n)
    print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.6f}")
except ValueError as e:
    print(f"خطا در محاسبه: {e}")

نمونه خروجی (ورودی: n = 3):

نتیجه سری برابر است با: 2.334863