در دنیای برنامهنویسی و علوم کامپیوتر، الگوریتمها و ساختمانهای داده دو ستون اصلی برای حل مسائل پیچیده به صورت کارآمد و بهینه هستند.
مسائل جریان بیشینه بیشترین توان عملیاتی ممکن از میان یک شبکه با اتصالات محدود-به-ظرفیت را مدلسازی میکنند، از لولههای آب تا شبکههای داده. این راهنمای جامع شبکههای جریان را معرفی میکند، روش فورد-فالکرسون برای یافتن جریان بیشینه با استفاده از مسیرهای تقویتی را مرور میکند، و قضیه ظریف برش-کمینه/جریان-بیشینه که دو مسئله بهظاهر متفاوت را به یکی متصل میکند را توضیح میدهد.
برخی مسائل برای دههها در برابر هر تلاشی برای یک الگوریتم کارآمد مقاومت کردهاند، با این حال هیچکس اثبات نکرده یک راهحل کارآمد غیرممکن است. این راهنمای جامع کلاسهای P و NP، مفهوم تقلیلهای زمان-چندجملهای مورد استفاده برای مقایسه سختی مسئله، و چگونگی اینکه اثبات NP-complete بودن یک مسئله شواهد قوی، هرچند نه اثبات، فراهم میکند که هیچ الگوریتم کارآمدی وجود ندارد را توضیح میدهد.
وقتی یک مسئله NP-complete اثبات شود، یک راهحل کارآمد دقیق بعید است وجود داشته باشد، اما این به معنای رهاکردن کامل مسئله نیست. این راهنمای جامع الگوریتمهای تقریبی را توضیح میدهد، که تضمین بهینهبودن را در ازای تضمین کارایی معامله میکنند، و مسائل پوشش رأس و فروشنده دورهگرد را بهعنوان مثالهای کلاسیک با نسبتهای تقریبی اثباتپذیر پوشش میدهد.
جستجو برای یک الگو درون یک متن بزرگتر یکی از رایجترین عملیاتها در محاسبات است، از ویرایشگرهای متن تا تحلیل توالی DNA. این راهنمای جامع الگوریتم تطبیق رشته ساده و بدترینحالت درجهدومش را پوشش میدهد، سپس استفاده ماهرانه الگوریتم Rabin-Karp از هشینگ برای دستیابی به کارایی سریع حالتمیانگین را توضیح میدهد، شامل نحوه مدیریت درست برخوردهای هش.
الگوریتمهای هندسی مسائل شامل نقاط، خطوط، و اشکال را حل میکنند، که در گرافیک کامپیوتری، برنامهریزی مسیر رباتیک، و سیستمهای اطلاعات جغرافیایی ظاهر میشوند. این راهنمای جامع آزمون جهت مبتنی بر ضرب خارجی که زیربنای تقریباً هر الگوریتم هندسی است، تشخیص تقاطع پارهخط ساختهشده روی آن آزمون، و الگوریتم اسکن گراهام برای محاسبه پوسته محدب یک مجموعه از نقاط را پوشش میدهد.
رمزنگاری مدرن و بیشمار کاربرد الگوریتمی به تعداد کمی الگوریتم ظریف نظریه اعداد متکی است. این راهنمای جامع الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگترین مقسومعلیه مشترک، توانرسانی پیمانهای سریع برای محاسبه کارآمد توانهای بزرگ، و پایه ریاضی رمزنگاری RSA، یکی از پراستفادهترین سیستمهای رمزنگاری در جهان، را پوشش میدهد.
