محاسبه مجموع عبارت 𝑛 𝑛 ! از ۱ تا n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عددی به نام n را از کاربر دریافت کرده و مجموع عبارت زیر را محاسبه و نمایش می‌دهد:
1/1! + 2/2! + 3/3! + ... + n/n!
برای این کار از یک متد برای محاسبه فاکتوریل و یک حلقه برای جمع‌کردن استفاده می‌شود.
این تمرین به درک بهتر حلقه‌ها، فاکتوریل و دقت محاسبات اعشاری کمک می‌کند.

کد پایتون:

def factorial(num: int) -> int:
    result = 1
    for i in range(2, num + 1):
        result *= i
    return result

def series_sum(n: int) -> float:
    total = 0.0
    for i in range(1, n + 1):
        total += i / factorial(i)
    return total

# دریافت عدد از کاربر
n = int(input("عدد n را وارد کنید: "))
total = series_sum(n)
print(f"نتیجه مجموع تا {n} برابر است با: {total:.6f}")

نمونه خروجی (ورودی: n = ۴):

نتیجه مجموع تا ۴ برابر است با: 5.000000

توضیح مراحل:

- ابتدا عدد n از کاربر دریافت می‌شود
- متدی به نام factorial فاکتوریل هر عدد را محاسبه می‌کند
- متدی دیگر به نام series_sum مجموع عبارت i / i! را محاسبه می‌کند
- خروجی نهایی با دقت شش رقم اعشار نمایش داده می‌شود