محاسبه سری کسری با ضرب سه‌تایی در صورت و مخرج برای عدد n

شرح برنامه

این برنامه پایتون عدد n را دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه می‌کند:
∑ [k(k+1)(k+2) / (n+k)(n+k+1)(n+k+2)] برای k از 1 تا n
هر جمله شامل ضرب سه عدد متوالی در صورت و مخرج است.

کد پایتون:

def compute_series(n: int) -> float:
    total = 0.0
    for k in range(1, n + 1):
        numerator = k * (k + 1) * (k + 2)
        denominator = (n + k) * (n + k + 1) * (n + k + 2)
        total += numerator / denominator
    return total

# دریافت ورودی از کاربر
n = int(input("مقدار n را وارد کنید: "))
result = compute_series(n)
print(f"نتیجه سری برابر است با: {result:.6f}")

نمونه خروجی (ورودی: n = 3):

نتیجه سری برابر است با: 0.317460