لگاریتم، نجوم و مغناطیس گیلبرت

چرا تجارت به علم نیاز داشت

با وجود جنگل خرافات، گسترش تجارت و صنعت علم را پیش راند. شیوه‌های هنرمندانه و غیرعملی رنسانس با اقتصادی که رو به رشد بود هماهنگ نبود و دانشمندان روشی می‌خواستند که بتواند کیفیت‌ها و مقادیر و نیز فرضیه‌ها و عقاید را بسنجد. توسل به آزمایش و تجربه، که اساس نگاه ارسطو بود، دوباره زنده شد. انسان‌گرایی ایتالیایی بر افتخارات ادبی و هنری یونان و روم تکیه داشت، اما اکنون توجه‌ها به نیازهای جاری و عملی برگشت. آدم‌ها باید سریع و دقیق حساب می‌کردند، می‌شمردند، اندازه می‌گرفتند، نقشه می‌کشیدند و مشاهده و ثبت می‌کردند. از دل همین نیاز، لگاریتم، هندسهٔ تحلیلی، ماشین‌های حساب، میکروسکوپ، تلسکوپ، روش‌های آماری، ابزارهای دریانوردی و ابزارهای نجومی پدید آمدند. از آن پس در سراسر اروپای باختری شمار فزاینده‌ای از مردان عمر خود را صرف برآوردن این نیازها کردند.

لگاریتم و خط‌کش محاسبه

در ۱۶۱۴ جان نپر در اسکاتلند و در ۱۶۲۰ یوست بورگی در سوئیس، هر یک جداگانه دستگاه لگاریتم، یعنی «منطق اعداد»، را ساختند که با جدول‌هایش می‌شد حاصل‌ضرب، خارج‌قسمت و ریشه را سریع به‌دست آورد. جدول‌ها بر مبنای معینی تنظیم می‌شوند. هنری بریگز عدد ۱۰ را مبنا گرفت و به نقل کتاب جدول لگاریتم عددهای ۱ تا ۲۰٬۰۰۰ را منتشر کرد. با این روش لگاریتم حاصل‌ضرب دو عدد به مجموع لگاریتم‌هایشان و لگاریتم خارج‌قسمت به تفاضل آن‌ها تبدیل می‌شود. ویلیام اوترد (۱۶۲۲) و ادموند گانتر (۱۶۲۴) خط‌کش‌های محاسبه ساختند که نتیجه را در چند لحظه می‌دادند. این اختراع‌ها آن‌قدر در وقت ریاضی‌دانان، منجمان، آمارگران، دریانوردان و مهندسان صرفه‌جویی کرد که در واقع عمر کاری‌شان دو برابر شد. کپلر که روش تازه را در محاسبهٔ حرکت سیارات به کار برد، از نپر تمجید کرد، بی‌آن‌که بداند نپر سه سال پیش درگذشته است. خود نپر یک حساب غلط کرده بود: نتیجه گرفته بود که عمر جهان میان سال‌های ۱۶۸۸ و ۱۷۰۰ به پایان می‌رسد.

هریوت، جان دی و خانوادهٔ دیگز

ریاضی و نجوم هنوز به هم پیوسته بودند، چون حساب حرکات آسمانی، ساختن تقویم و راهنمایی کشتی‌ها اندازه‌گیری‌های پیچیدهٔ نجومی می‌خواست. توماس هریوت جبر نوین را پدید آورد. او نشانه‌های بزرگ‌تر و کوچک‌تر را رواج داد، برای کمیت‌ها حروف کوچک را به‌جای حروف بزرگ آورد و شیوهٔ سودمند قرار دادن همهٔ جمله‌های معادله در یک سو و صفر در سوی دیگر را ابداع کرد. به‌عنوان منجم لکه‌های خورشید را کشف کرد و مشاهداتش از اقمار مشتری مستقل از کار گالیله بود. چپمن، که خود دانشمندی بزرگ بود، دانش هریوت را «بی‌همتا و بی‌پایان» می‌دانست.

در نجوم هنوز رد طالع‌بینی دیده می‌شد. طالع‌بینی «ساعتی» می‌پرسید ستارگان با کاری در ساعتی مشخص موافق‌اند یا نه. طالع‌بینی «داوری‌کننده» با ابهامی عمدی امور کلی را پیش‌بینی می‌کرد. طالع‌بینی «طبیعی» سرنوشت هر کس را از زایچهٔ تولدش می‌خواند. همهٔ این‌ها در روزگار ما هم هست و ردپایشان در آثار شکسپیر هم دیده می‌شود، هرچند باور خود او را نشان نمی‌دهند. بر پایهٔ این باورها ماه جزر و مد و اشک را پدید می‌آورد و بعضی را دیوانه یا دزد می‌کرد، و هر برج فلکی بر عضوی از بدن انسان حکم می‌راند.

جان دی آمیزهٔ فکری آن زمان را نشان می‌دهد. او به گوی بلورین چشم می‌دوخت، رساله‌ای دربارهٔ اسرار روزن‌کرویتس‌ها نوشت و به جادوگری علیه ملکه ماری تودور متهم شد. برای الیزابت نقشه می‌کشید، از وجود راهی شمال‌باختری به چین دفاع می‌کرد، عبارت «امپراتوری بریتانیا» را ساخت، در پاریس برای جمعیت انبوهی دربارهٔ اقلیدس سخنرانی کرد، از نظریهٔ کوپرنیک دفاع کرد، خواهان پذیرش تقویم گرگوری شد (انگلستان این اصلاح پاپ را ۱۷۰ سال بعد پذیرفت) و در هشتادویک‌سالگی درگذشت. زندگی‌اش واقعاً پرمشغله بود. شاگردش توماس دیگز برای رواج نظریهٔ کوپرنیک در انگلستان بسیار کوشید و پیش از برونو گفت که جهان بی‌کران است. توماس و پدرش لئونارد دیگز ابزارهای دیدی به کار می‌بردند که نیای تلسکوپ‌های امروزی شمرده می‌شوند. ویلیام گسکوین حدود ۱۶۳۹ میکرومتر را اختراع کرد و منجمان توانستند ابزارهایشان را با دقتی بی‌سابقه تنظیم کنند. جرمیا هوروکس، کشیش فقیری از لنکشر که در بیست‌وچهارسالگی مرد، گفت مدار ماه بیضی است و عبور زهره از برابر خورشید را پیش‌بینی و مشاهده کرد (کتاب سال آن را ۱۶۲۹ آورده). پژوهش او دربارهٔ نیروی پشت حرکت سیارات به نیوتن در تدوین قانون جاذبهٔ عمومی کمک کرد.

مطالعهٔ آهنربا

در همین حال، پژوهش دربارهٔ مغناطیس زمین هم راه نیوتن را هموار می‌کرد. در ۱۵۴۴ گئورگ هارتمان، کشیش آلمانی، و در ۱۵۷۶ رابرت نورمن، قطب‌نماساز انگلیسی، هر یک جداگانه تمایل سوزن مغناطیسی را کشف کردند: سوزنی که از مرکز ثقلش آویخته شود از حالت افقی منحرف می‌شود و با سطح افق زاویه‌ای می‌سازد که زاویهٔ میل نام دارد. کتاب نورمن، جاذبهٔ تازه، می‌گفت نقطه‌ای که سوزن به سوی آن می‌گراید درون زمین است.

ویلیام گیلبرت، پزشک الیزابت، این مسیر را ادامه داد. او از پدرش ثروتی به ارث برده بود که گفته می‌شود خود ملکه چشم به آن داشت، و آن را در هفده سال پژوهش و آزمایش خرج کرد. سپس نخستین کتاب علمی انگلستان را منتشر کرد: دربارهٔ آهنربا. گیلبرت عقربهٔ کوچک قطب‌نما را در نقاط مختلف یک سنگ آهنربای کروی گذاشت، جهت آن را علامت زد و هر خط را به دایره‌ای بزرگ تبدیل کرد. همهٔ دایره‌ها در دو نقطهٔ مقابل هم یکدیگر را قطع می‌کردند: قطب‌های مغناطیسی، که گیلبرت در مورد زمین آن‌ها را با قطب‌های جغرافیایی یکی گرفت. او نتیجه گرفت که زمین خود آهنربای عظیمی است و همین ایستادن سوزن در جهتی معین را توضیح می‌دهد، و نشان داد میلهٔ آهنی که مدتی در راستای شمال به جنوب بماند مغناطیسی می‌شود. سوزن در قطب‌های کره عمودی و میان آن‌ها افقی می‌ایستاد. گیلبرت از این نتیجه گرفت که میل سوزن نزدیک قطب‌های زمین شدیدتر است. این نظر کاملاً درست نبود، اما سفر هنری هودسن به قطب شمال در ۱۶۰۸ تا حد زیادی آن را تأیید کرد. گیلبرت براساس مشاهداتش قاعده‌هایی برای محاسبهٔ عرض جغرافیایی از زاویهٔ میل هم تدوین کرد.

او الکتریسیته را هم، که از روزگار باستان کم‌تر بررسی شده بود، مطالعه کرد. نشان داد غیر از کهربا مواد دیگری هم با مالیدن این اثر را می‌دهند و از واژهٔ یونانی کهربا کلمهٔ «الکتریک» را برای نیرویی که سوزن را منحرف می‌کند ساخت. گیلبرت باور داشت همهٔ اجرام آسمانی نیروی مغناطیسی دارند و کپلر از این باور برای توضیح حرکت سیارات سود برد. بخش بزرگی از کار گیلبرت نمونهٔ ستودنی روش تجربی است و بر علم و صنعت تأثیر بسیار گذاشت.

مغناطیس و جست‌وجوی گذرگاه

پیشرفت علم در تلاش ماجراجویان و کنجکاوان برای یافتن «آهنربای بزرگ» به قصد مقاصد جغرافیایی یا تجاری، برجسته‌تر از همه دیده شد. در ۱۵۷۶ سر همفری گیلبرت (که با ویلیام گیلبرت خویشاوند نبود) رساله‌ای دربارهٔ راهی تازه به سوی چین منتشر کرد و پیشنهاد داد که از شمال باختری، با دور زدن کانادا، می‌شود به چین رسید. همان سال سر مارتین فروبیشر با سه کشتی کوچک برای یافتن چنین راهی به راه افتاد. یکی غرق شد و دیگری او را ترک کرد، ولی او با کشتی بیست‌وپنج‌تنی جبرائیل پیش رفت و به سرزمین بافین رسید. با اینوییت‌ها درگیر شد و برای گردآوری آذوقه و کارگر بیشتر به انگلستان برگشت. (سطرهای پایانی این بخش در متن فارسی مخدوش است و خلاصه براساس بخش خوانا نوشته شد.)